PE 233

方程\(c^2=a^2+b^2\)的整数解个数
将\(c\)分解质因数得到\(n=r\prod p_i^{\alpha _i}\),其中\(p_i=4k+1,p_i \ \in \ Prime\)
所有整数解(包括负数和零)的个数为\(4/prod (2\alpha_i +1)\)
以\(5\)为例\((5,0),(-5,0),(0,5),(0,-5),(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4),(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3)\)共\(12\)个

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